Anna Stawiarska urodziła się w Gliwicach, w Bolesławcu pojawiła się, mając dwanaście lat. Jest absolwentką Państwowej Wyższej Szkoły Sztuk Plastycznych (obecnie Akademii Sztuk Pięknych im. Eugeniusza Gepperta) we Wrocławiu, gdzie w 1980 r. uzyskała dyplom z zakresu projektowania ceramiki w pracowniach prof. Ireny Lipskiej-Zworskiej i prof. Rufina Kominka. W 1993 r. otrzymała kwalifikacje I stopnia w dziedzinie sztuki plastyczne w zakresie dyscypliny artystycznej mała forma rzeźbiarska. Zajmuje się rysunkiem, ale przede wszystkim jest ceramikiem. Wykonuje reliefy o charakterze pejzażowym oraz kameralne formy przestrzenne nawiązujące fakturą, kształtem i kolorystyką do obiektów naturalnych, takich jak skały, minerały i skamieniałe rośliny. Nie kuszą jej ekstrawaganckie i skomplikowane kompozycje, ponieważ uważa, że są sprzeczne z naturą tworzywa. Artystka opanowała do perfekcji łączenie mas ceramicznych o różnych właściwościach plastycznych i kolorach. Wypalanie tak złożonych mieszanek wymaga doskonałego opanowania technologii opartego na licznych próbach i eksperymentach. Jednak efekt końcowy zawsze jest w pewnym stopniu dziełem przypadku – i na tym polega magia ceramiki.

Ogromną część życia Anna Stawiarska poświęciła działalności dydaktycznej i terapii osób niepełnosprawnych przez sztukę. W 1987 r. rozpoczęła pracę w Instytucie Sztuk Pięknych Akademii im. J. Długosza (obecnie Uniwersytet Humanistyczno- Przyrodniczy) w Częstochowie, gdzie zorganizowała pracownię rzeźby w technice ceramicznej i opracowała na jej potrzeby program nauczania. W 1993 r. uczestniczyła w tworzeniu oddziału przysposabiającego do zawodu ceramik– zdobnik przy szkole podstawowej dla młodzieży niepełnosprawnej intelektualnie w Katowicach i przez blisko 10 lat prowadziła tam autorską pracownię ceramiki. W latach 2003-2013 była wykładowcą kursów “Sztuka i wiedza o kulturze w zreformowanej szkole” oraz “Terapia pedagogiczna z arteterapią” na kierunku pedagogika w Wyższej Szkole Humanistyczno- Ekonomicznej (obecnie Akademia Humanistyczno- Ekonomiczna) w Łodzi. W okresie 2007-2016 pracowała także jako adiunkt na kierunku grafika w Śląskiej Wyższej Szkole Informatyczno- Medycznej w Chorzowie. Równolegle prowadziła lekcje rzeźby w Liceum Plastycznym w Tarnowskich Górach. Dodatkowo zajmowała się organizacją i opracowaniem projektów terapeutycznych organizowanych przez Wydział Pedagogiki i Psychologii (Zakład Arteterapii) Uniwersytetu Śląskiego i Bibliotekę Śląską w Katowicach.

Ponadto prowadzi oparte na autorskim programie zajęcia z arteterapii oraz wychowania plastycznego w placówkach pozaszkolnych. W latach 1992-1998 była nauczycielem w Pałacu Młodzieży w Katowicach, a od 1996 do 2003 r. pracowała jako instruktor w Pracowni Szkoleniowo-Rehabilitacyjnej “Unikat” w Katowicach.

Anna Stawiarska chętnie angażuje się także w działalność społeczną. W 1994 r. znalazła się wśród założycieli Stowarzyszenia Wspomagania Twórczości i Rozwoju Osób Niepełnosprawnych “Unikat” i do 2000 r. pełniła w nim funkcję prezesa. Była także założycielem i długoletnim wiceprezesem Stowarzyszenia Chorzowskich Artystów Plastyków. Od 2000 r. pełni funkcję sekretarza Rady Społecznej Miejskiej Galerii Sztuki „MM” w Chorzowie. Jest także założycielem i prezesem powstałego w 2011 r. Stowarzyszenia Wspomagania Twórczości i Rozwoju AKME. W latach 2016-2019 prowadziła pracownię ceramiki w ramach Chorzowskiej Akademii Seniora. Od 2015 r. prowadzi pracownię ceramiki w Miejskim Domu Kultury „Batory” w Chorzowie.

W 2007 r. otrzymała Nagrodę Prezydenta Miasta Chorzów w dziedzinie kultura, a w 2010 r. została odznaczona Srebrnym Krzyżem Zasługi.